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Résistance en compression du béton
Type de problématique : régression
Observations : 1030
Variables explicatives : 7 (numériques)
Variable à prédire : numérique
Téléchargement des données : DataConcrete
Le béton est un matériau dont le comportement mécanique non-linéaire est réputé difficile à prévoir. L’objectif est ici d’analyser un échantillon constitué de 1030 formulations différentes de bétons afin de modéliser la résistance en compression en fonction des paramètres de conception. Les variables potentiellement influentes sont les teneurs (en kg/m3) de 7 composants différents (le ciment, les scories de hauts-fourneaux, les cendres industrielles, l’eau, les super plastifiants,
les agrégats bruts et les agrégats fins) et l’age du matériau.
Sources : Prof. I-Cheng Yeh, Department of Information Management, Chung-Hua University, Hsin Chu, Taiwan. Données provenant du UCI Machine Learning Repository.
Modèle à 1 variable
* Si (Age est inférieur à 50) alors (Résistance en compression diminue)
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Erreur Moyenne : 10,7 MPa
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Erreur Quadratique Moyenne : 13,8 MPa
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Erreur Maximale : 47,3 MPa
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Maximum : 45,6 MPa (Age est supérieur à 60 jours)
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Minimum : 16,5 MPa (Age minimal)
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Ce modèle suggère qu'il est nécessaire d'attendre 60 jours avant que le béton se stabilise et atteigne sa résistance en compression maximale. Le graphique suivant représente le modèle (en rouge) et les valeurs expérimentales (points en vert) :
Modèle à 2 variables
* Si (Age est inférieur à 50) alors (Résistance en compression diminue)
* Si (Ciment
augmente) alors (Résistance en compression augmente)
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Erreur Moyenne : 8,4 MPa
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Erreur Quadratique Moyenne : 10,6 MPa
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Erreur Maximale : 41,9 MPa
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Maximum : 73,6 MPa (Age est supérieur à 60 jours, Ciment est maximal)
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Minimum : 1,8 MPa (Age minimal, Ciment est minimal)
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En plus de l'influence de l'age, ce modèle rajoute la teneur en ciment : plus celle-ci est élevée, plus la résistance en compression augmente (de manière quasi-linéaire). Le graphique suivant représente le modèle pour un age inférieur à 5 jours (en rouge) et un age de 100 ± 20 jours (en vert) :
Modèle à 3 variables
* Si (Age est inférieur à 50) alors (Résistance en compression diminue)
* Si (Ciment
augmente) et
(Super plastifiant augmente) alors (Résistance en compression augmente)
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Erreur Moyenne : 6,9 MPa
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Erreur Quadratique Moyenne : 9 MPa
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Erreur Maximale : 40 MPa
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Maximum : 81,9 MPa (Age est supérieur à 60 jours, Ciment est maximal, Super plastifiant est supérieur à 20 kg/m3)
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Minimum : 0 MPa (Age minimal, Ciment est minimal, Super plastifiant est minimal)
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Ce modèle fait intervenir la teneur en super plastifiant qui en augmentant améliore la résistance en compression. On constate cependant un seuil (20 kg/m3) au-delà duquel le super plastifiant n'a plus d'effet comme le montre le graphique suivant obtenu avec un age de 100 ± 40 jours :
Modèle à 4 variables
* Si (Ciment diminue) et (Age diminue) alors (Résistance en compression diminue)
* Si (Ciment
augmente) et (Scories de
hauts-fourneaux augmente) et (Super plastifiant augmente) alors (Résistance en
compression augmente)
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Erreur Moyenne : 5,9 MPa
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Erreur Quadratique Moyenne : 7,8 MPa
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Erreur Maximale : 35,8 MPa
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Maximum : 101 MPa (Age est maximal, Ciment est maximal, Super plastifiant est supérieur à 12 kg/m3, Scories de
hauts-fourneaux est maximal)
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Minimum : 0 MPa (Age minimal, Ciment est minimal, Super plastifiant est minimal, Scories de
hauts-fourneaux est maximal)
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Ce modèle ajoute l'influence des "Scories de
hauts-fourneaux". Lorsque leur teneur augmente, la résistance en compression du béton est améliorée. La courbe suivant est obtenue avec un age de 100 ± 40 jours et une teneur en en super plastifiant supérieure à 15 ± 4 kg/m3 :
Modèle à 5 variables
* Si (Ciment
augmente) et (Scories de
hauts-fourneaux augmente) et (Super plastifiant augmente) et (Age
augmente) alors (Résistance en compression augmente)
* Si (Ciment
diminue) et (Eau
est supérieur à 120) alors (Résistance en compression diminue)
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Erreur Moyenne : 5,4 MPa
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Erreur Quadratique Moyenne : 7,2 MPa
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Erreur Maximale : 29,9 MPa
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Maximum : 92,4 MPa (Age est maximal, Ciment est maximal, Super plastifiant est maximal, Scories de
hauts-fourneaux est supérieur à 305 kg/m3, Eau est inférieur à 110 kg/m3)
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Minimum : 0 MPa (Age minimal, Ciment est minimal, Super plastifiant est minimal, Scories de
hauts-fourneaux est minimal, Eau est supérieur à 190 kg/m3)
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Ce modèle suggère que l'eau a un effet négatif sur la résistance en compression du béton comme le montre le graphique suivant obtenu avec un age de 100 ± 20 jours et une teneur en ciment de 200± 30 kg/m3 :
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